По общему правилу предупредить работодателя о своем увольнении сотрудник должен как минимум за две недели. При этом написать увольнительное заявление можно и во время неоплачиваемого отпуска.
Если работник взял отпуск за свой счет и в период этого отпуска подал работодателю заявление об увольнении по собственному желанию, срок двухнедельной отработки все равно начнет течь со дня, следующего за днем получения работодателем заявления.
Соответственно, если продолжительность уже оформленного неоплачиваемого отпуска полностью покрывает период отработки, выходить на работу перед увольнением сотруднику не придется.